print("Projekt wykonali:\n- Kamil Skałbania\n- Paweł Wypych\n- Miłosz Gronowski")

Projekt wykonali:
- Kamil Skałbania
- Paweł Wypych
- Miłosz Gronowski

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import scipy.stats as stats
from scipy.stats import t, norm, chi2
from sklearn.utils import resample

data = pd.read_csv("song_data.csv")

print(data.columns)

Index(['song_name', 'song_popularity', 'song_duration_ms', 'acousticness',
       'danceability', 'energy', 'instrumentalness', 'key', 'liveness',
       'loudness', 'audio_mode', 'speechiness', 'tempo', 'time_signature',
       'audio_valence'],
      dtype='object')

data.info()
data.describe()

print("Dane pochodzą z platformy muzycznej Spotify, zawierają informacje o cechach akustycznych i popularności utworów.")

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 18835 entries, 0 to 18834
Data columns (total 15 columns):
 #   Column            Non-Null Count  Dtype  
---  ------            --------------  -----  
 0   song_name         18835 non-null  object 
 1   song_popularity   18835 non-null  int64  
 2   song_duration_ms  18835 non-null  int64  
 3   acousticness      18835 non-null  float64
 4   danceability      18835 non-null  float64
 5   energy            18835 non-null  float64
 6   instrumentalness  18835 non-null  float64
 7   key               18835 non-null  int64  
 8   liveness          18835 non-null  float64
 9   loudness          18835 non-null  float64
 10  audio_mode        18835 non-null  int64  
 11  speechiness       18835 non-null  float64
 12  tempo             18835 non-null  float64
 13  time_signature    18835 non-null  int64  
 14  audio_valence     18835 non-null  float64
dtypes: float64(9), int64(5), object(1)
memory usage: 2.2+ MB
Dane pochodzą z platformy muzycznej Spotify, zawierają informacje o cechach akustycznych i popularności utworów.

data.head(50)

sns.pairplot(data)

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):
C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0x1a828f15a90>

# Estymacja punktowa

numeric_cols = data.select_dtypes(include=np.number).columns
stats_summary = pd.DataFrame(index=numeric_cols)

stats_summary["Średnia"] = data[numeric_cols].mean()
stats_summary["Mediana"] = data[numeric_cols].median()
stats_summary["Moda"] = data[numeric_cols].mode().iloc[0]
stats_summary["Odchylenie std"] = data[numeric_cols].std()
stats_summary["Odchylenie przeciętne"] = data[numeric_cols].apply(lambda x: np.mean(np.abs(x - x.mean())))
stats_summary["Wariancja"] = data[numeric_cols].var()
stats_summary["Kurtoza"] = data[numeric_cols].kurt()
stats_summary["Skośność"] = data[numeric_cols].skew()
stats_summary["IQR"] = data[numeric_cols].quantile(0.75) - data[numeric_cols].quantile(0.25)
stats_summary["25%"] = data[numeric_cols].quantile(0.25)
stats_summary["75%"] = data[numeric_cols].quantile(0.75)
# porównanie między grupami( audio mode) w stosunku do acousticness   + projekty w formie pdf
display(stats_summary)

# porównanie między grupami( audio mode) w stosunku do acousticness

acousticness_by_mode = data.groupby("audio_mode")["acousticness"].describe()
display(acousticness_by_mode)

print("Utwory w audio_mode = 1 są generalnie bardziej akustyczne niż te w audio_mode = 0, zarówno średnio, jak i w całym rozkładzie. Różnica nie jest ogromna, ale widoczna.")

Utwory w audio_mode = 1 są generalnie bardziej akustyczne niż te w audio_mode = 0, zarówno średnio, jak i w całym rozkładzie. Różnica nie jest ogromna, ale widoczna.

# 4. Estymacja przedziałowa (średnia i wariancja)
confidence = 0.95
sample = data["song_popularity"].dropna()
n = len(sample)
mean = sample.mean()
std = sample.std(ddof=1)

# Przedział ufności dla średniej
t_crit = t.ppf((1 + confidence) / 2, df=n-1)
ci_mean = (mean - t_crit * std/np.sqrt(n), mean + t_crit * std/np.sqrt(n))

# Przedział ufności dla wariancji
chi2_lower = chi2.ppf((1 - confidence) / 2, df=n-1)
chi2_upper = chi2.ppf((1 + confidence) / 2, df=n-1)
ci_var = ((n - 1) * std**2 / chi2_upper, (n - 1) * std**2 / chi2_lower)
print(f"")

print(f"Przedział ufności dla rozkładu t-studenta (średnia): ({float(ci_mean[0]):.3f}, {float(ci_mean[1]):.3f})")
print(f"Przedział ufności dla rozkładu chi2 (wariancja): ({float(ci_var[0]):.3f}, {float(ci_var[1]):.3f})")

# Estymacja bootstrap dla średniej
boot_means = [resample(sample).mean() for _ in range(1000)]
ci_bootstrap = np.percentile(boot_means, [2.5, 97.5])

print(f"Przedział bootstrap dla średniej: {ci_bootstrap}\n")

print("Z 95% pewnością (czyli poziom ufności = 0.95) prawdziwa średnia w całej populacji leży gdzieś między 52.679 a 53.305.Użyto tu rozkładu t-Studenta, ponieważ: \n- Nie znamy prawdziwego odchylenia standardowego populacji,\n- Mamy skończoną próbę (n), więc uwzględnia się większą niepewność.\n")

print("Z 95% pewnością prawdziwa wariancja w populacji (czyli rozproszenie danych) mieści się w tym zakresie (470.311, 489.699). Wariancję oszacowano za pomocą rozkładu chi-kwadrat, bo tak się postępuje przy nieznanej średniej populacji. Wariancja jest dość duża, co oznacza, że popularność piosenek jest mocno zróżnicowana.\n")

print("Bootstrap - Z 95% pewnością, prawdziwa średnia leży między 52.677 a 53.333, ale: Ten przedział nie zakłada żadnego konkretnego rozkładu (jak t-Studenta), Jest często bardziej elastyczny i odporny na odstępstwa od normalności.")

Przedział ufności dla rozkładu t-studenta (średnia): (52.679, 53.305)
Przedział ufności dla rozkładu chi2 (wariancja): (470.311, 489.699)
Przedział bootstrap dla średniej: [52.70308734 53.31458986]

Z 95% pewnością (czyli poziom ufności = 0.95) prawdziwa średnia w całej populacji leży gdzieś między 52.679 a 53.305.Użyto tu rozkładu t-Studenta, ponieważ: 
- Nie znamy prawdziwego odchylenia standardowego populacji,
- Mamy skończoną próbę (n), więc uwzględnia się większą niepewność.

Z 95% pewnością prawdziwa wariancja w populacji (czyli rozproszenie danych) mieści się w tym zakresie (470.311, 489.699). Wariancję oszacowano za pomocą rozkładu chi-kwadrat, bo tak się postępuje przy nieznanej średniej populacji. Wariancja jest dość duża, co oznacza, że popularność piosenek jest mocno zróżnicowana.

Bootstrap - Z 95% pewnością, prawdziwa średnia leży między 52.677 a 53.333, ale: Ten przedział nie zakłada żadnego konkretnego rozkładu (jak t-Studenta), Jest często bardziej elastyczny i odporny na odstępstwa od normalności.

# 5. Wykresy
print("Histogram pokazuje liczbę obserwacji w przedziałach wartości. KDE (linia) estymuje rozkład prawdopodobieństwa.")
print("Q-Q plot porównuje kwantyle danych do kwantyli rozkładu normalnego. Jeśli punkty układają się wzdłuż prostej → dane mają rozkład zbliżony do normalnego.")
print("Boxplot - Mediana (środkowa linia), Rozstęp międzykwartylowy (IQR) (pudełko),Wartości odstające (kropki poza wąsami).\n")

for col in numeric_cols:
    plt.figure(figsize=(14, 5))

    plt.subplot(1, 3, 1)
    sns.histplot(data[col], kde=True)
    plt.title(f'Histogram i KDE: {col}')

    plt.subplot(1, 3, 2)
    stats.probplot(data[col].dropna(), dist="norm", plot=plt)
    plt.title(f'Q-Q plot: {col}')

    plt.subplot(1, 3, 3)
    sns.boxplot(x=data[col])
    plt.title(f'Boxplot: {col}')

    plt.tight_layout()
    plt.show()

Histogram pokazuje liczbę obserwacji w przedziałach wartości. KDE (linia) estymuje rozkład prawdopodobieństwa.
Q-Q plot porównuje kwantyle danych do kwantyli rozkładu normalnego. Jeśli punkty układają się wzdłuż prostej → dane mają rozkład zbliżony do normalnego.
Boxplot - Mediana (środkowa linia), Rozstęp międzykwartylowy (IQR) (pudełko),Wartości odstające (kropki poza wąsami).

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

# 6. Test normalności
from scipy.stats import normaltest

normality_results = {}
for col in numeric_cols:
    stat, p = normaltest(data[col].dropna())
    normality_results[col] = (stat, p)

normality_df = pd.DataFrame(normality_results, index=["statystyka", "p-wartość"]).T
display(normality_df)

print("Jak widać p<0.05 więc dane nie mają rozkładu normalnego.")

Jak widać p<0.05 więc dane nie mają rozkładu normalnego.

# 7. Testy dla średniej (t-test) i wariancji
mu_0 = 50
alpha = 0.05
mean_test = stats.ttest_1samp(data["song_popularity"].dropna(), popmean=mu_0)
var_test_stat = (n - 1) * std**2 / mu_0**2
p_val_var = 2 * min(chi2.cdf(var_test_stat, df=n-1), 1 - chi2.cdf(var_test_stat, df=n-1))

print(f"Test dla średniej (H0: µ={mu_0}): stat={mean_test.statistic}, p={mean_test.pvalue}")
print(f"Test dla wariancji (H0: σ²={mu_0**2}): stat={var_test_stat}, p={p_val_var}")

print("Średnia w danych jest statystycznie różna od 50. Tak niska p-wartość oznacza, że prawdopodobieństwo otrzymania takiego wyniku, jeśli H₀ byłaby prawdziwa, jest znikome.")
print("Statystyka testowa bardzo duża: 3615.056. p-wartość = 0.0 – interpretowana jako < 1e-16, co znów oznacza prawie zerową szansę, że taki wynik wystąpiłby przy H₀.")
print("Odrzucamy H₀.")

Test dla średniej (H0: µ=50): stat=18.744345986096672, p=1.0964098402124035e-77
Test dla wariancji (H0: σ²=2500): stat=3615.0559028617336, p=0.0
Średnia w danych jest statystycznie różna od 50. Tak niska p-wartość oznacza, że prawdopodobieństwo otrzymania takiego wyniku, jeśli H₀ byłaby prawdziwa, jest znikome.
Statystyka testowa bardzo duża: 3615.056. p-wartość = 0.0 – interpretowana jako < 1e-16, co znów oznacza prawie zerową szansę, że taki wynik wystąpiłby przy H₀.
Odrzucamy H₀.

# 8. Estymator jądrowy gęstości
data = data.replace([np.inf, -np.inf], np.nan)
print("KDE pokazuje jak wygląda rozkład danych — ale bez zakładania konkretnego rozkładu (np. normalnego)")
print("KDE umieszcza małą funkcję gładką (jądro – np. krzywą Gaussa) na każdym punkcie danych. Sumuje te funkcje → powstaje gładka krzywa, która przybliża rozkład danych.")

for col in numeric_cols:
    sns.kdeplot(data[col].dropna(), fill=True)
    plt.title(f'Estymator jądrowy gęstości: {col}')
    plt.xlabel(col)
    plt.show()

KDE pokazuje jak wygląda rozkład danych — ale bez zakładania konkretnego rozkładu (np. normalnego)
KDE umieszcza małą funkcję gładką (jądro – np. krzywą Gaussa) na każdym punkcie danych. Sumuje te funkcje → powstaje gładka krzywa, która przybliża rozkład danych.

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

C:\Users\pawel\.conda\envs\tum_py313\Lib\site-packages\seaborn\_oldcore.py:1119: FutureWarning: use_inf_as_na option is deprecated and will be removed in a future version. Convert inf values to NaN before operating instead.
  with pd.option_context('mode.use_inf_as_na', True):

	song_name	song_popularity	song_duration_ms	acousticness	danceability	energy	instrumentalness	key	liveness	loudness	audio_mode	speechiness	tempo	time_signature	audio_valence
0	Boulevard of Broken Dreams	73	262333	0.005520	0.496	0.682	0.000029	8	0.0589	-4.095	1	0.0294	167.060	4	0.4740
1	In The End	66	216933	0.010300	0.542	0.853	0.000000	3	0.1080	-6.407	0	0.0498	105.256	4	0.3700
2	Seven Nation Army	76	231733	0.008170	0.737	0.463	0.447000	0	0.2550	-7.828	1	0.0792	123.881	4	0.3240
3	By The Way	74	216933	0.026400	0.451	0.970	0.003550	0	0.1020	-4.938	1	0.1070	122.444	4	0.1980
4	How You Remind Me	56	223826	0.000954	0.447	0.766	0.000000	10	0.1130	-5.065	1	0.0313	172.011	4	0.5740
5	Bring Me To Life	80	235893	0.008950	0.316	0.945	0.000002	4	0.3960	-3.169	0	0.1240	189.931	4	0.3200
6	Last Resort	81	199893	0.000504	0.581	0.887	0.001110	4	0.2680	-3.659	0	0.0624	90.578	4	0.7240
7	Are You Gonna Be My Girl	76	213800	0.001480	0.613	0.953	0.000582	2	0.1520	-3.435	1	0.0855	105.046	4	0.5370
8	Mr. Brightside	80	222586	0.001080	0.330	0.936	0.000000	1	0.0926	-3.660	1	0.0917	148.112	4	0.2340
9	Sex on Fire	81	203346	0.001720	0.542	0.905	0.010400	9	0.1360	-5.653	1	0.0540	153.398	4	0.3740
10	The Middle	78	168253	0.042400	0.629	0.897	0.000000	2	0.2630	-3.401	1	0.0483	161.944	4	0.9300
11	Numb	63	185586	0.004600	0.496	0.863	0.000000	9	0.6390	-4.153	1	0.0381	110.018	4	0.2430
12	Smooth Criminal	75	209266	0.004340	0.647	0.964	0.003600	9	0.1500	-4.225	0	0.0600	126.942	4	0.8750
13	Can't Stop	81	269000	0.017900	0.618	0.938	0.000000	9	0.1670	-3.442	1	0.0456	91.455	4	0.8750
14	Chop Suey!	69	210240	0.000353	0.420	0.929	0.000747	7	0.1220	-3.899	0	0.1210	127.204	4	0.3000
15	Take Me Out	77	237026	0.000423	0.278	0.676	0.000899	9	0.1360	-8.821	1	0.0371	104.545	4	0.4940
16	I Miss You	71	227240	0.001360	0.659	0.778	0.000007	11	0.0841	-6.423	1	0.0379	110.022	4	0.6230
17	Best of You	62	256600	0.007010	0.370	0.944	0.000003	1	0.1350	-4.979	0	0.0767	130.315	4	0.3450
18	I Write Sins Not Tragedies	77	187613	0.093800	0.567	0.795	0.000000	9	0.1140	-4.985	0	0.1340	170.060	4	0.6350
19	Kryptonite	79	233933	0.006640	0.545	0.865	0.000011	11	0.1680	-5.708	0	0.0286	99.010	4	0.5430
20	The Kill (Bury Me)	69	231533	0.001400	0.309	0.912	0.000271	4	0.5820	-3.881	0	0.0646	183.035	3	0.3020
21	Use Somebody	79	230760	0.005520	0.276	0.715	0.000417	0	0.2010	-5.356	1	0.0432	137.028	4	0.1730
22	No One Knows	13	255066	0.013700	0.518	0.538	0.000398	0	0.1410	-5.818	1	0.0486	170.953	4	0.6870
23	Jerk It Out	62	195666	0.017100	0.580	0.981	0.000011	8	0.3860	-2.603	0	0.0600	134.007	4	0.8610
24	Uprising	77	304840	0.000202	0.602	0.905	0.064000	2	0.1170	-4.046	1	0.0775	128.019	4	0.4110
25	Hey There Delilah	79	232533	0.872000	0.657	0.291	0.000000	2	0.1140	-10.572	1	0.0293	103.973	4	0.2980
26	Blurry	28	303920	0.010200	0.440	0.932	0.000000	3	0.1420	-4.488	0	0.0584	157.438	4	0.4950
27	American Idiot	78	176346	0.000026	0.380	0.988	0.000079	1	0.3680	-2.042	1	0.0639	186.113	4	0.7690
28	Welcome to the Black Parade	77	311106	0.000289	0.217	0.905	0.000110	2	0.2220	-4.103	1	0.0752	96.950	4	0.2360
29	Gives You Hell	71	213106	0.015600	0.714	0.725	0.000000	4	0.0726	-6.411	1	0.0402	99.988	4	0.5900
30	All My Life	11	262733	0.000194	0.582	0.597	0.000273	5	0.5170	-5.671	1	0.0512	167.738	4	0.6740
31	Like a Stone	77	293960	0.007970	0.614	0.568	0.000000	7	0.0997	-5.477	0	0.0276	107.849	4	0.5160
32	It's Been Awhile	65	264706	0.001890	0.509	0.774	0.000549	6	0.1430	-4.054	1	0.0338	116.529	4	0.0824
33	I Hate Everything About You	75	231480	0.004610	0.498	0.830	0.000000	6	0.1390	-5.157	0	0.0421	89.342	4	0.4530
34	Rollin' (Air Raid Vehicle)	74	213760	0.005060	0.599	0.932	0.000000	9	0.2690	-3.328	1	0.1800	96.234	4	0.6920
35	Fat Lip	74	178266	0.000618	0.574	0.911	0.000000	9	0.0769	-5.176	1	0.0715	98.075	4	0.5730
36	The Pretender	11	269373	0.000917	0.433	0.959	0.000000	9	0.0280	-4.040	1	0.0431	172.984	4	0.3650
37	Savior	73	242280	0.001640	0.549	0.930	0.000067	5	0.3900	-3.468	0	0.0487	112.447	4	0.5260
38	Bodies	74	201960	0.003470	0.656	0.932	0.001470	4	0.1440	-3.405	0	0.0708	130.936	4	0.5440
39	Sugar, We're Goin Down	79	229093	0.008980	0.499	0.824	0.000000	7	0.1630	-4.741	1	0.0794	161.977	4	0.6990
40	Last Nite	70	193373	0.022300	0.624	0.899	0.000155	0	0.0975	-5.710	1	0.0295	104.055	4	0.7970
41	Through Glass	60	282946	0.041700	0.545	0.753	0.000000	3	0.3890	-4.618	0	0.0360	105.754	4	0.4340
42	The Diary of Jane - Single Version	69	200546	0.000055	0.374	0.961	0.083400	10	0.1380	-4.421	0	0.0851	167.032	4	0.3570
43	Down With the Sickness	73	279213	0.000996	0.695	0.876	0.000007	3	0.1060	-4.262	0	0.0553	89.954	4	0.9410
44	Wish You Were Here	62	212733	0.000631	0.246	0.768	0.301000	9	0.1020	-7.480	1	0.0387	169.873	4	0.3500
45	Youth Of The Nation	72	256240	0.008340	0.563	0.860	0.010600	8	0.3900	-7.533	1	0.0621	97.867	4	0.5170
46	Vertigo	57	194520	0.000153	0.391	0.831	0.001920	2	0.1410	-3.892	1	0.0613	139.946	4	0.6830
47	Miss Murder	71	206586	0.000213	0.309	0.875	0.001680	1	0.1130	-4.490	1	0.0488	143.526	4	0.7250
48	I Bet You Look Good On The Dancefloor	63	173680	0.002250	0.535	0.948	0.000000	6	0.3760	-4.190	0	0.0356	103.183	4	0.7780
49	Steady, As She Goes	64	215266	0.013200	0.524	0.578	0.009210	9	0.1080	-4.563	1	0.1200	123.669	4	0.5370

	Średnia	Mediana	Moda	Odchylenie std	Odchylenie przeciętne	Wariancja	Kurtoza	Skośność	IQR	25%	75%
song_popularity	52.991877	56.000000	58.0000	21.905654	17.405513	4.798577e+02	-0.169104	-0.501487	29.00000	40.0000	69.00000
song_duration_ms	218211.587576	211306.000000	165000.0000	59887.540566	40663.192412	3.586518e+09	46.708949	3.257477	58504.50000	184339.5000	242844.00000
acousticness	0.258539	0.132000	0.1300	0.288719	0.239466	8.335861e-02	-0.096276	1.071164	0.39990	0.0241	0.42400
danceability	0.633348	0.645000	0.6870	0.156723	0.126212	2.456201e-02	-0.074797	-0.391719	0.21500	0.5330	0.74800
energy	0.644995	0.674000	0.7040	0.214101	0.174042	4.583913e-02	-0.137875	-0.620738	0.30500	0.5100	0.81500
instrumentalness	0.078008	0.000011	0.0000	0.221591	0.129948	4.910240e-02	7.563664	2.985176	0.00257	0.0000	0.00257
key	5.289196	5.000000	0.0000	3.614595	3.164517	1.306529e+01	-1.311466	-0.002520	6.00000	2.0000	8.00000
liveness	0.179650	0.122000	0.1080	0.143984	0.103522	2.073144e-02	5.789919	2.215423	0.12810	0.0929	0.22100
loudness	-7.447435	-6.555000	-4.5890	3.827831	2.769083	1.465229e+01	6.522480	-1.929511	4.13600	-9.0440	-4.90800
audio_mode	0.628139	1.000000	1.0000	0.483314	0.467161	2.335928e-01	-1.718956	-0.530308	1.00000	0.0000	1.00000
speechiness	0.102099	0.055500	0.0337	0.104378	0.075313	1.089487e-02	6.504977	2.271018	0.08120	0.0378	0.11900
tempo	121.073154	120.013000	125.9780	28.714456	23.155769	8.245200e+02	-0.217517	0.442855	41.56300	98.3680	139.93100
time_signature	3.959119	4.000000	4.0000	0.298533	0.102823	8.912187e-02	45.554328	-4.979342	0.00000	4.0000	4.00000
audio_valence	0.527967	0.527000	0.9610	0.244632	0.207113	5.984466e-02	-0.977670	-0.016423	0.39000	0.3350	0.72500

	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max
audio_mode
0	7004.0	0.234486	0.269475	0.000003	0.024575	0.118	0.36025	0.996
1	11831.0	0.272778	0.298629	0.000001	0.023800	0.145	0.46250	0.996

	statystyka	p-wartość
song_popularity	733.577687	5.077259e-160
song_duration_ms	15301.750221	0.000000e+00
acousticness	2477.200054	0.000000e+00
danceability	453.683117	3.047634e-99
energy	1047.297394	3.821734e-228
instrumentalness	11217.629271	0.000000e+00
key	101307.927801	0.000000e+00
liveness	8533.848559	0.000000e+00
loudness	7842.409914	0.000000e+00
audio_mode	80539.155624	0.000000e+00
speechiness	8901.039173	0.000000e+00
tempo	610.460610	2.755261e-133
time_signature	19266.571320	0.000000e+00
audio_valence	3833.366178	0.000000e+00